УЛАР ЎРТА АСР МАТЕМАТИКАСИНИНГ РИВОЖЛАНИШИГА УЛКАН ҲИССА ҚЎШГАН

Математиканинг дунёга келишига, такомиллашувига катта ҳисса қўшган қадимги Шарқ, Греция, Хитой ва Ҳиндистон, Ўрта Осиё ва Қозоғистон, ўрта аср,  юксалиш ҳамда янги даврда Европа мамлакатларидаги математиканинг аҳволи, олимларнинг илмий алоқалари ҳақида гап кетганда  Пифагор, Евклид, Архимед, Диофант билан бир қаторда Ўрта Осиё ва Қозоғистон ҳудудида яшаб  ўтган буюк математиклар Ал Хоразмий, Ал Беруний, Ибн Сино, Ал Фарғоний, Ал Форобий, Насриддин ат Тусий ва бошқаларнинг номлари ҳам эҳтиром билан тилга олинади.  

Фан ва маданият Ғарбга тобе бўлиб, ўрта асрларда таназзулга учраган пайтда  Шарқ мамлакатларида, айниқса, Ўрта Осиёда келажак авлодга илм чироғини ёқиб берган йирик олимлар ҳаёт кечирдилар. Улар яқин-яқингача  араб алломалари сафига қўшилиб келди.

Бугун янги йўналишда баракали фаолият юритиб, фан тарихида ўчмас из қолдирган ўша даврдаги таниқли математиклар Муҳаммад Ал Хоразмий, Аҳмад Ал Фарғоний,  Абу Райҳон ал Беруний, Абу Али Ибн Сино, Умар Ҳайём, Абу Наср ал Форобийларнинг асосий ютуқларига тўхталиб ўтамиз.

Муҳаммад Ал Хоразмий (780-847)

Ўрта Осиё илм-фанининг дастлабки қалдирғочи, Бағдод математика, ас­трономия мактабининг асосчиси Муҳам­мад Ибн Муса Ал Хоразмий математика ҳамда астрономия соҳалари бўйича қатор қимматли асарлар қолдирган. Уларнинг ичида энг муҳими – “Китоб Ал Мухтасир  Фи Ҳисоб – Ал Жабр вал муқобала”. Бу математика тарихида алгебра масаласига бағишланган энг тўнғич асар, бунга қадар алгебрага тааллуқли маълумотлар арифметикага оид асарларда баён этилган. Шу боисдан ҳам Ал Хоразмийни  баъзида  “алгебранинг отаси” деб ҳам аташади.

Муҳаммад ал Хоразмийнинг мате­матика тарихида улкан аҳамият касб этган арифметик трактати – “Ҳинд ҳисоби” (“Ҳисоби ҳинди”) деб аталади. Бу китобнинг араб тилидаги асл нусхаси сақланмай, бизга ХIV асрдаги лотинча таржимасигина етиб келган.

Аҳмад Ал Фарғоний (790-865)

Тахминан 790 йилда туғилиб,   865 йили вафот этган Аҳмад Ал Фар­ғонийнинг ёшлик чоғлари ҳозирги Фарғона вилоятининг Қува туманида ўтган. У 12 ёшга тўлгандан кейин ўша пайтдаги нуфузли мадрасаларда ўқи­шини давом эттиради. Аҳмад ум­рининг кўп даврини Бағдод ҳамда Дамашқ шаҳарларида ўтказади. У юнон олимларининг фаолияти билан танишади. Шу даврларда давлатни бошқариб турган Халифа ал Маъмун бошчилигида қурилган “Донишмандлар уйи” (“Байтул Ҳикмат”)га аъзо ва шу ерда Ал Хоразмий, Аббос ибн Саид Жавҳарий  ҳамда қатор олимлар билан ошно бўлади. Аҳмад ал Фарғонийнинг илмий асарлари серқирра бўлган, географик назария, амалий астрономия ва математика соҳасидаги  салмоқли асарлар шулар жумласидан.

Аҳмад Фарғонийнинг илк китоби “Астрономияга кириш” деб аталади. У араб тилида чоп этилади. Аҳмаднинг иккинчи китоби “Осмон жисмларининг ҳаракатлари ва астрономия фани” бўлиб, ушбу китобда коинотга оид кўплаб  маса­лалар ҳақида гап юритилади. У ўзи­нинг асарларида Менелайнинг “ Тўлиқ тўртбурчак” ва Птоломейнинг “Алмагест” асарларига тақризлар  ёзади. Аҳмад ал Фарғонийнинг яна бир – “Астролебия” тўғрисидаги асарида стенографик про­екция ва унинг хусусиятлари таъриф­ланади.

Астрономияга оид асарлари билан ал Фарғоний ҳам, ал Хоразмий ҳам бутун жаҳонга ўзларини танитди. Уларнинг асарлари ХIII асрдан бошлаб Европа мамлакатлари тилларига таржима қи­линди. Аҳмад ал Фарғонийнинг “Китоб фи сана ас-Астуриб” асари Берлин шаҳ­ридаги Прусс кутубхонасида 5790 рақами билан сақланмоқда. 

Аҳмад Фарғонийнинг илмий асар­ларига хориж олимлари ҳам аҳамият бериб, ўргана бошлашди. Уни Европада ал Фраганус деб аташади.

Абу Али ибн Сино (980 – 1037)

Абу Али ибн Сино 980 йил 16 ав­густда Бухоро яқинидаги Афшона қишлоғида дунёга келади. Болалик ва ёшлик дамлари Бухоро шаҳрида ўтади. Ибн Сино болалигида дастлабки билимни уйда ўқитувчи ан-Наталийдан олади. Вояга етган сайин устозидан ўзиб, фаннинг баъзи бир соҳаларини  унга ўргатади. 

“Билим китоби” (“Донишнома”) аса­рида ибн Сино мантиқ, математика, физика, метафизика ҳақида кенг кўламли илмий тадқиқот ишларини ёритади.  Ибн Сино ижодига қараб, қуйидаги фанларни ўзлаштирганини  билиш мумкин:

Аниқ  фанлар классификацияси.

Математика.

Астрономия.

Физика.

Механика.

Оптика.

Мусиқа назарияси. 

Ўрта асрда яшаган  буюк аллома Абу Али ибн Сино тиб илмининг ҳам билимдони, ўз халқининг фаровон тур­муш кечиришини орзу қилган оддий инсон эди. 

Абу Райҳон Беруний (973-1048) 

Ўрта Осиёнинг буюк олими Абу Райҳон Ал Беруний Хоразмнинг Қиёт шаҳрида 973 йили дунёга келган. Беруний ота-онасидан етим қолгач, ўша даврдаги ўқимишлилардан бири бўлган Абу Наср ибн Ироқ уни ўз тарбиясига олади. Беруний ёшлигидан математика, ас­тро­номия, геодезия, география ва мине­рология фанларига қизиқади.  

Ал Беруний ўзининг “Ўтган авлодлар ёдгорликлари” деган асарида шун­дай ёзади: “Хоразм имлосини била­диган, тарихини ўзлаштирган, фани­ни ўргана оладиган кишиларни йўқ қилиб юборишди, бу тарихнинг яши­рин қолдиқлари шунчаликки, ҳозир хоразмликлар тўғрисида бирор нарсани аниқ-равшан айтиш мумкин эмас”.  Беруний  “Ҳинд тарихи”ни 1030 йили ёзиб тугатади. 

Тригонометриянинг, айниқса, астро­номия ва географияда қўлланишида меҳнати зўр. 

Ал Беруний ўзининг  “Маъсуд канони” мавзуидаги асарида sin1* аниқлашни  кубли тенгламани ихчамлаштириш орқали ечишга муваффақ бўлади. 

Абу Райҳон Ал Беруний 1048 йили Ғазна шаҳрида вафот этади. Бироқ, афсуски, унинг 150дан зиёд асарларидан  фақат 50дан зиёдигина бизгача етиб келган.

Абу Райҳон Ал Берунийнинг меҳ­натлари Ўрта аср математика фанининг такомиллашувига катта ҳисса қўшди.

Умар Ҳайём  (1048-1123) 

Умар Ҳайём математика, алгебра ва геометрия соҳасида кўплаган янги­ликлар очган олим. У биринчи бўлиб “Сон” тушунчасини аниқ ўн сонгача ривожлантирган. Бу ҳақда “Ақ – Жабр ва ал-Муқобала” (1069) асарида тўлиқ маълумот беради.

Умар Ҳайём х3+ах+в=0 тенгламасини ечиш йўлларини кўрсатиб берди.  Бироқ Умардан 400 йил кейин италиялик олимлар Н. Тартолья ва Ж. Кардоналар куб тенгламаларини ечиш формуласини топганлигини кўришимиз мумкин. Унинг асарлари хориж тилларига таржима қилиниб, ўрганилмоқда. Умар Ҳайём асарларининг моҳиятини таҳлил қилган озарбайжон олими Насириддин Тусий бўлди. Олимнинг асарлари Европа мамлакатларида ўрганила бошлади. Қисқасини айтганда, Умар Ҳайём мате­матика, физика, география, астро­номия ва назм соҳаларида кўплаган илмий ишлар ёзиб қолдирди. Ўрта аср олимлари Хоразмий, Форобий, Беруний, Ибн Сино, Умар Ҳайём ва бошқалар меҳнатларининг аҳамияти бугунги кун­гача ўз мазмун-моҳиятини йўқотгани йўқ. 

Умар Ҳайём жаҳон фанининг тарихига  олтин ҳарфлар  билан битилган. Шунинг учун ҳам Ўрта Осиё фани осмонида  ярқираган юлдуздай мангу ўчмас из қолдирди. 

Абу Наср Ал Форобий (870-950) 

Ўрта аср математикасининг ривож­ланишига Яқин Шарқ математикларининг қўшган ҳиссаси ҳам алоҳида эътиборга лойиқ. Улар орасида, айниқса, Қозоғистон заминида туғилиб ўсган ўтрорлик буюк аллома  Абу Наср Ал Форобийнинг ўрни ўзгачадир. 

Абу Наср Ал Форобий Ўтрор шаҳрида туғилди. У  ҳозирги Жанубий Қозоғистон вилояти ҳудудида жойлашган. Ўз дав­рида халқимизнинг йирик маданий маркази бўлган Ўтрорнинг қадимги номи Фороб эди, буюк мутафаккир олим шу жой номи билан аталган. Ал Форобий ёшли­гидан билимга алоҳида кўнгил қўйди. У Самарқанд, Бухоро, Тош­кент ва Дамашқ шаҳарларидаги мадрасаларда таълим олади. Шу­нинг натижаси ўлароқ, Ал Форобий 70та  тилни яхши ўзлаштирган. 

Ал Форобий бутун алломаларнинг орасидан ёриб чиққан, “Шарқнинг Арастуси” (“Иккинчи Арасту”) деб танилиб, ўзидан кейин туганмас мерос қолдирган. 

Форобий қадимги юнон олим­ларининг ютуқларини тўлиқ ўрганиб, ўз баҳосини берган. Кейинчалик ҳам кўплаб фанларга талай янгиликлар киритиб, уларни юқори поғонага кўтар­ган. Унинг араб имлосидаги илмий асарлари асрлар давомида  дунёнинг турли тилларига таржима қилинган. 

Ал Форобий математиканинг асосий тушунчаларини баён қилишда педагогика фанлари тарихида тўнғич услубий қўл­ланма ёзган буюк қомусий олим. Бу асар “Евклиднинг биринчи ва бешинчи китоблари тафсири” деб ҳисобланади. 

Ал Форобий ўз даври билан чекланиб қолмай, кейинчалик ҳам қадимий давр­ларга мурожаат қилиб туради.  

Ал Форобий – улуғ астроном, мате­матик, мусиқашунос, табиатни тадқиқ  қилувчи файласуф  аллома. 

ХV-ХVI асрларда ҳаёт кечирган Европа олимлари қадимги юнон ва шарқ устозлари қолдирган улкан меросни пухта  ва муносиб ўзлаштириб, илм-фанни мисли кўрилмаган янги чўққиларга, юқори поғоналарга  кўтардилар.